Indeks transformasi Fourier diskrit

Indeks transformasi Fourier diskrit adalah indeks yang diperoleh saat disktritisasi data dan transformasi data menggunakan transformasi Fourier diskrit. Dalam melakukan transformasi Fourier atau transformasi balik Fourier seringkali terdapat hal kecil yang kurang diperhatikan, yaitu indeks dari kumpulan bilangan yang merupakan produk transformasi. Indeks ini baru menunjukkan urutan data hasil transformasi dan belum merupakan besaran yang umumnya diharapkan diperoleh saat suatu transformasi Fourier dilakukan, yaitu besaran yang menunjukkan frekuensi (atau waktu, untuk transformasi Fourier balik). Untuk memperoleh besaran yang dimaksud, baik yang menunjukkan frekuensi atau waktu, indeks data tersebut perlu dikonversi bersesuaian dengan rentang data yang digunakan.

Data berupa bilangan komples

Data yang digunakan dalam transformasi Fourier diskrit merupakan bilangan kompleks, misalnya saja

$x_i$

di mana terdapat

$\operatorname{Re}(x_i) = a_i$

dan

$\operatorname{Im}(x_i) = b_i$

di mana $a_i$ dan $b_i$ adalah bilangan riil. Di mana secara umum dituliskan

$x_i = a_i + Ib_i$

dengan $I = \sqrt{-1}$

Fungsi contoh

Contoh isyarat x = f(t).

$x = 4 \cdot \sin(2\pi \cdot 2t) + 1 \cdot \sin(2\pi \cdot 10t) + 2 \cdot \sin(2\pi \cdot 20t)$

$A\sin(2\pi \cdot ft)$

Contoh hasil TFC

TFC

$X_i = \mathcal{F}(x_i)$

$x_i = \mathcal{F}^{-1}(X_i)$

$|X_i| = \sqrt{X_i X^*_i}$

$f_i = \frac{i}{T}$

$T$

Artikel ini adalah sebuah tulisan rintisan. Anda dapat membantu Wiki Persamaan mengembangkannya.