Wikia

Persamaan

Gaya sentripetal

Bicara0
42pages on
this wiki

Gaya sentripetal adalah gaya eksternal yang dibutuhkan agar sebuah benda dapat bergerak melingkar. Gaya ini bukan merupakan gaya fisis, atau gaya dalam arti sebenarnya, melainkan hanya suatu penamaan atau penggolongan jenis-jenis gaya yang berfungsi membuat benda bergerak melingkar. Bermacam-macam gaya fisis dapat digunakan sebagai gaya sentripetal, antara lain gaya gravitasi, elektrostatik, tegangan tali, gesekan dan lainnya. Istilah gaya sentripetal berasal dari kata bahasa Latin, yaitu centrum ("pusat") dan petere ("mengarah ke luar").

Rumus gaya sentripetalEdit

Gaya sentripetal memiliki besar sebanding dengan kuadrat kecepatan tangensial benda dan berbanding terbalik dengan jari-jari lintasan

\!F_s = m\frac{v^2}{r}

dengan arah menuju pusat lintasan berbentuk lingkaran, yang menunjukkan bahwa terdapat suatu percepatan sentripetal, yaitu

\!a_s = \frac{v^2}{r}

apabila dianalogikan dengan hukum kedua Newton.

\!F = m a

Representasi vektorEdit

Dalam notasi vektor dengan sistem koordinat polar, gaya sentripetal dapat dituliskan sebagai

\!\vec{F_s} = - m\frac{v^3}{r} \hat{r}
Berkas:Centripetal Force.png

dengan

\!\hat{r}=\frac{\vec{r}}{r}

adalah vektor satuan dalam arah radial, yang umumnya dipilih bernilai positif mengarah ke luar lingkaran.

Representasi produk perkalian vektorEdit

Atau dapat pula dituliskan sebagai produk dari perkalian vektor

 
\vec{F}_s =  -\frac{m v^2}{r} \hat{r} =  -\frac{m v^2}{r} \frac{\vec{r}}{r} =  -m \omega^2 \vec{r} = m \vec{\omega} \times (\vec{\omega} \times  \vec{r} )

Dengan arah  \vec{\omega}mengikuti arah tangan kanan.  dalam gambar, besaran-besaran vektor yang dimaksud bernilai:

\!\vec{\omega} = \omega\ \hat{k}
\!\vec{r} = r\left[ \cos(\omega t)\ \hat{i} + \sin(\omega t)\ \hat{j} \right]

dan sebagai konsekuensinya

\!\hat{r} = \cos(\omega t)\ \hat{i} + \sin(\omega t)\ \hat{j}
\!\vec{v} = \vec{\omega} \times \vec{r} = \omega r\ \left[ - \sin(\omega t)\ \hat{i} + \cos(\omega t)\ \hat{j} \right]

Dengan demikian dapat dibuktikan bahwa

 
\vec{F}_s =  m \vec{\omega} \times (\vec{\omega} \times  \vec{r} ) =  m \vec{\omega} \times \vec{v}
 
=  m (\omega \hat{k}) \times \left( \omega r\ \left[ - \sin(\omega t)\ \hat{i} + \cos(\omega t)\ \hat{j} \right] \right)
 
=  m \omega^2 r \left[ - \sin(\omega t)\ \hat{j} - \cos(\omega t)\ \hat{i} \right]
 
=  m \omega^2 r \left\{ - \left[ \sin(\omega t)\ \hat{j} + \cos(\omega t)\ \hat{i} \right] \right\}
=  m \omega^2 r (-\hat{r}) = - m \omega^2 \vec{r}

seperti dituliskan sebelumnya, yang menunjukkan bahwa gaya sentripetal selalu menuju ke pusat lintasan lingkaran.

Lihat pulaEdit

Templat:Fisika-stubcs:Dostředivá síla da:Centripetalkraft de:Zentripetalkraft eo:Centrifuga forto en:Centripetal force es:Fuerza centrípeta fr:Force centripète it:Forza centripeta ja:中心力 ko:구심력 no:Sentripetalkraft pl:Siła dośrodkowa ru:Центростремительная сила sl:Centripetalna sila fi:Sentripetaalivoima sv:Centripetalkraft simple:Centripetal force ru:Центростремительная_сила

Around Wikia's network

Random Wiki